Игорь Юрьевич Кобзев
Философские эссе для всех, кто разочарован в современном образовании
www.kobzev.net 

Меню

На начало
Об авторе
Книга
Романы
Сценарии
Статьи
Галерея
Видеолекция
 
Статьи
Количество статьи: 209
Статьи за 24 часа: 0
[ Все статьи | Поиск | Top 10 | Категории ]

Магия песочной кучи (Платонический диалог)


«Хорошо быть в критическом состоянии!»
(Стюарт Кауфман)



- Что читаете?
- Вот: Пер Бак «Теория самоорганизованной критичности»,
- Что, новая «жемчужина в навозной куче»?
- Не в навозной, а в песочной. И не жемчужина, а сама песочная куча,
- И чем же она так интересна?
- А тем, что она оказалась моделью поведения буквально всего окружающего нас мира,
- Так уж и всего?
- Ну, по карйней мере всего, что имеет фрактальную форму. А это практически все, что нас окружает в природе. Да и мы с Вами можем быть уподоблены куче песка,
- ... который уже сыпется из нас?
- Это Вы о старости? Кстати и о старости можно кое что понять, наблюдая за динамикой этой кучи. Но о старости поговорим чуть позже, а пока, если не возражаете, собственно  о динамике,
- С удовольствием послушаю,
- Итак, представьте себе песочную кучу, которую насыпает ребенок на пляже. Он сыпет песок на ее вершину, и песчинки скатываются вниз по бокам кучи. Но скатываются они по-разному: некоторые вообще остаются на месте, некоторые увлекают за собой соседние песчинки, а некторые становятся причиной целой лавины песка, срывающейся вниз. Маленькие лавины будут более частым явлением, чем большие. И если изобразить зависимость числа лавин от их величины, то мы получим степенную зависимость с отрицательным показателем степени,
- То есть чем больше лавина, тем реже она встречается?
- Совершенно верно. А если взять логарифм от обеих частей этой зависимости, то мы получим прямую с отрицательным углом наклона – тангенс его как раз и будет величиной этого показателя степени. И что характерно, величина эта - нецелое число,
- То есть куча песка это фрактал?
- Точнее: множество лавин на куче песка образует фрактал,
- Предположим. Ну и что из этого?
- А то, что куча песка является каноническим примером явления, которое Пер Бак назвал «самоорганизованной критичностью» и которое встречается повсюду: такие же степенные зависимости характеризуют распределение землетрясений, слов в тексте, множества вымирающих видов в эволюции, колебаний финансовых рынков, величины автомобильных пробок на дорогах и т.д. и т.д.,
- Критичность? Это отсылает нас к фазовым переходам? Насколько я помню, в динамических системах устойчивые состояния-аттракторы разделяются сепаратрисой – границей, которая тоже имеет фрактальную структуру,
- Нет, это не то. Сепаратриса – это неустойчивое состояние, это не аттрактор. А критичность, о которой говорит Пер Бак, как раз является аттрактором динамики – система с течением времени выходит на этот режим автоматически и затем автоматически поддерживает его. И для этого необходимо всего лишь, чтобы система была диссипативной структурой, то есть чтобы существовал поток вещества через систему, и чтобы поток этот был не слишком велик,
- Почему?
- Потому что при большом потоке все лавины сольются в одну сплошную лавину и сама критическая структура исчезнет. Останется бесструктурный поток или хаос,
- Значит хаос не есть сложность?
- Именно это и утверждает Пер Бак: «хаос не есть сложность... сложность есть следствие критичности», которая разделяет состояния равновесного порядка и неравновесного хаоса,
- Которые, кстати, только и являются предметом изучения физики,
- Да, а мир вокруг нас в основном состоит из систем в состоянии самоорганизованной критичности или организмов,
- Как как? Организмов?
- А что такое организм? Вот Пер Бак пишет: «организм – это структура, в которой различные части взаимосвязаны, или функционально интегрированы,  таким образом, что отказ одной из частей может привести к смерти всей остальной структуры. Куча песка – это организм, поскольку песчинки, осыпавшиеся в любом месте кучи, способны вызвать осыпание песчинок где угодно». Все, что находится в состояни самоорганизованной критичности является организмом: нас окружают организмы метеорологические, геофизические, биологические, экономические, социальные, вплоть до вмещающего всех нас планетарного организма Геи, о котором писал в свое время Джеймс Лавлок,
- И как же себе представить такой «всеорганизм»?
- А вот послушайте: «В критическом состоянии набор видов представляет собой единый согласованный организм, следующий своей собственной эволюционной динамике... В критической точке все виды влияют друг на друга. В этом состоянии они действуют совместно, как единый метаорганизм, разделяя общую участь.» Именно поэтому «единичное событие может вызвать коллапс сколь угодно большой части сообщества видов». Такое крупномасштабное вымирание видов является «мутацией» глобального организма,
- Получается, что не нужно искать конкретную причину для объяснения каждого из массовых вымираний видов – все это может быть просто следствием прохождения «крупной лавины» по «песочной куче» нашей Геи?
- Именно так! И избежать или предсказать следующую подобную лавину принципиально невозможно!
- Получается, что каждый шаг микроэволюции увеличивает приспособленность вида, но в конце концов вид обречен на вымирание в лавине макроэволюции независимо от достигнутой им приспособленности?
- Именно так! «мириады событий успешной адаптации отдельных особей в конце концов приводят всю систему в глобальное критическое состояние», которое чревато «лавинами вымираний»,
- Знаете что я подумал: ведь что такое «успешная адаптация» с точки зрения физики? Это максимальное освоение трофического потока энергии путем размножения особей. Для отдельной особи это означает минимизацию потока энергии, который приходится на эту особь. Это принцип минимума диссипации Пригожина. Но ведь это и есть условие самоорганизованной критичности, как Вы сказали?
- Совершенно верно. По словам Пера Бака, состояние самоорганизованной критичности  «совмещает в себе черты замороженных, упорядоченных систем, и хаотических, неупорядоченных систем», т.е. равновесного порядка и неравновесного хаоса,
- То есть самоорганизованная критичность – это и есть форма существования неравновесного порядка...
- ...моментальным снимком которой являются окружающие нас в природе фракталы,
- Да, да. Но я о другом хотел сказать: получается, что открытие самоорганизованной критичности завершает здание синергетики. Помните, с чего все началось? В 70-е годы Пригожин открыл простые диссипативные структуры – с них началось изучение неравновесного порядка. Потом в 80-е годы Рюэль и Такенс обнаружили хаос в поведении простых нелинейных систем – начали изучать странные аттракторы. Но ни хаос, ни простой порядок не есть сложность. И вот в 90-е годы Пер Бак открывает устойчивое промежуточное состояние, которое и есть сложность per se, и которое наконец-то позволяет найти в физике место для описания феномена жизни,
- И не только жизни, но и разума!
- Даже так?
- А вот послушайте автора: «По аналогии с кучей песка «мысль» можно представить себе как... маленькую или большую лавину»,
- Почему?
- А потому что мозг не может находиться ни в надкритическом, ни в подкритическом состоянии. Подумайте сами: «входной сигнал должен иметь возможность доступа ко всему, что хранится в мозге», а в подкритической системе сигналу открыт доступ только в ограниченную локальную область. Но мозг не может быть и надкритическим, поскольку тогда «любой входной сигнал порождал бы взрывной ветвящийся процесс в мозге» и возбуждал бы весь мозг, - это был бы эпилептический припадок, а не мышление. Следовательно...
- ...Следовательно мозг должен находиться в критическом состоянии, в котором информация распространяется, но с трудом. То есть мозг должен быть слегка «подмороженным», как мы говорили выше,
- Или как говорит Пер Бак: «Чтобы мыслить ясно, нужна невозмутимость»,
- О, так вот что означает идеал греческих мудрецов: «апатейя» - бесстрастность, и «атараксия» - невозмутимость!
- Он означает поддержание мозга в критическом состоянии. И эта «критичность позволяет быстро переключаться между различными сложными паттернами без их наложения», то есть мыслить ясно,
- Может быть мышление можно определить, как моделирование в «песочной куче» мозга «песочных куч» других критических состояний окружающего нас мира?
- То есть Вы хотите сказать, что верная мысль – это система лавин мозга, с тем же углом наклона ее графика, что и система лавин изучаемого явления?
- Пожалуй, что так,
- Может быть в этом и заключается суть интуиции? Интуитивное понимание – это совпадение показателя степени системы лавин-мыслей с показателем степени системы лавин явления физического мира,
- А может быть магия – это та же интуиция, но с противоположной интенцией?
- Как это?
- В интуитивном познании мы подстраиваем свой мозг под изучаемое явление, а в магии – мы навязываем явлению физического мира структуру лавин-мыслей своего мозга,
- Может быть. Во всяком случае, критические явления сопротивляются научному познанию: наш «фрактальный» мозг порождает «нефрактальные знания» - те самые хорошо описуемые равновесный порядок и неравновесный хаос, которыми и занимается физика. А вот когда мы сталкиваемся с критическими явлениями, такими как, например, плазма в магнитном поле или погода, физика оказывается бессильной, несмотря на все возрастающую мощь компьютеров. А маги погодой вроде бы управляют, по крайней мере есть такие сведения,
- Может быть само возникновение мозга во Вселенной имеет именно этот смысл – связать воедино множество критических явлений, стать их разумом. То есть я хочу сказать, что мозг появляется на разных планетах у разных непохожих друг на друга тварей, но задача всех мозгов одна – превратиться из мозга данной твари в разум всей цепи критических явлений мира,
- Превосходная мысль, которая созвучна тому, что пишет Пер Бак: «Может быть, все элементы картины, от астрофизики и геофизики до биологии, можно связать в единую цепь посредством некоторого непрерывного самоорганизованно-критического процесса». Это и есть универсальный процесс мышления!
- А как насчет старости?
- Какой старости?
- Ну, из которой сыпется песок,
- А, вот Вы о чем. Старость тоже прекрасно вписывается в парадигму песочной кучи: старость – это пребывание в хроническом стрессе, то есть в надкритическом состоянии, когда лавина непрерывна и огромна. Чтобы противостоять этой лавине и вернуться к критическому состоянию организм «выращивает» барьеры на пути лавины, что-то наподобие луз китайского биллиарда, которые задерживают поток песка. Это уменьшает масштаб лавин и возвращает организм в критическое состояние,
- А что такое эта «луза» на молекулярном языке?
- Это порог чувствительности рецептора для гормона – многие рецепторы в старости подвергаются поломке в результате аутоиммунной атаки, поэтому для активации оставшихся необходим высокий уровень соответствующего  гормона в крови,
- То есть организм на всех уровнях становится подслеповатым и глуховатым?
- Да, и как ни странно звучит, именно это позволяет ему сохранять состояние самоорганизованной критичности,
- Очень интересно. Мне только остается воскликнуть: «Да здравствует песочная куча!»


Дата: 21.10.2013, Просмотров: 1112


Articles © ZiZ
phpMew © ZiZ 2004