|
|
Количество статьи: 297
Статьи за 24 часа: 0
[ Все статьи | Поиск | Top 10 | Категории ]
И вся физика...
Есть такая карикатура: абитуриент идет в университет с мыслью: "Интересно, что такое физика?". Выпускник университета выходит из него с той же мыслью: "Интересно, что такое физика?" Я это пережил на своей шкуре. Дело в том, что в универстете студенты учат множество физик: механику. термодинамику, квантовую механику, электродинамику, теорию относительности и т.д. Но в физику как таковую это множество наук в голове не складывается. А было бы очень интересно узнать, что же такое физика?
В 1923 году Нильс Бор сформулировал принцип соответствия, согласно которому квантовая механика превращается в классическую при устремлении постоянной Планка к нулю, т.е. в случае возможности пренебрежения ею всилу ее малости. Но еще во время создания специальной теории относительности было замечено, что подобное отношение существует и между этой теорией и классической механикой: при стремлении скорости света к бесконечности (а обратной ей величины - к нулю), т.е. при рассмотрении медленных по сравнению со скоростью света движений, формулы преобразований Лоренца (специальной теории относительности) превращаются в преобразования Галиея классической механики. После того, как Бор
ввел новый термин, принципом соответствия стали называть любые случаи сведения одной теории к другой посредством предельного перехода какого-то одного параметра.
Советский физик А.Л.Зельманов придумал "куб теорий"(рис.1), по осям которого отложены значения обратной величины скорости света, постоянной Планка и гравитационной константы: если некоторая "координата" теории равна нулю, это значит, что соответствующая константа в теории вообще не учитывается. Тогда теория с координатами (0,0,"аш") - это квантовая механика, (0,"же",0) - ньютоновская теория гравитации, ("це в минус первой степени",0,0) - специальная теория относительности, ("це в минус первой степени", "же",0) - общая теория относительности и т.д. Т.е. "куб Зельманова" - это вся физика, представленная через принцип соответствия. Но на самом деле - не вся: в этом кубе нет места термодинамике с ее необратимыми процессами, т.е. у Зельманова представлены только теории "механического типа" с обратимым временем. А если учесть
термодинамику?
Представим себе систему координат "аш", "це в минус первой степени", Т (рис.2). Отложим на этих осях "нулевые" значения соответствующих параметров - при их значениях меньших "нулевых", ими можно пренебречь. Тогда кубик в начале координат, ребра которого задаются этими "нулевыми" значениями параметров, и будет соответствовать классической физике в простанстве этих трех параметров. Что касается постоянной Планка и скорости света, то тут все ясно. А вот то. что механическим системам соответствует нулевая температура вытекает из того, что энтропия механической системы равна нулю, а согласно третьему началу термодинамики (теорема Нернста) при нулевой абсолютной температуре энтропия равна нулю. По-моему, первым обратил внимание на то, что механические системы существуют при абсолютном нуле температуры, Э.Шредингер. Этот "кубик механики" и был всей физикой на протяжении 17- 18 вв. К теориям, входившим в этот кубик, относились и теория колебаний, и геометрическая оптика, и теория гравитации Ньютона: ни одна из них не требовала учитывания ни одного из трех приведенных параметров.
Но вот вскоре вслед за Великой Французкой революцией грянула первая революция в физике - молодой С.Карно опубликовал работу о тепловых машинах - родилась термодинамика (рис.3). Отличие тепловой машины от механической состояло в том, что для совершения ею работы необходимо было организовать поток
тепла от нагревателя к холодильнику, и тогда часть этого потока могла совершить полезную работу, но часть тепла необратимо исчезала в холодильнике - рассеивалась. Механика не знает холодильников и нагревателей: точнее - тело, которое передает данному импульс - это и есть "нагреватель", а само тело, которое получило импульс - есть "холодильник" по отношению к первому телу, но "тепло"- импульс передается без рассеивания, стопроцентно и может быть обращен и тогда "нагреватель" и "холодильник" поменяются местами. В тепловых машинах это невозможно принципиально: здесь работа - это побочный продукт необратимого рассеивания тепла. Для описания этой необратимости была изобретена новая величина - энтропия, и в середине 19го века Клаузиусом был сформулирован закон возрастания энтропии, который только в конце 20го века был осознан И.Пригожиным как закон необратимости времени. Поэтому мы можем интерпретировать ось Т в нашей системе координат как ось термодинамического времени-необратимости, которое для механических систем равно нулю. Итак, первая революция в физике означала прорыв вдоль оси "необратимость".
Вторая революция 19го века связана с созданием Дж.Максвеллом электродинамики. В уравнения электродинамики в виде константы входит скорость света, поэтому в рамках этой теории она уже не может считаться бесконечной величиной. Это был прорыв вдоль оси "це в минус первой степени", смысл которой стал понятен только с созданием специальной теории относительности (рис.3). Физики 19го века искали
способы согласовать между собой механику, доставшуюся им по наследству от 18го века, и две новых физики: термодинамику и электродинамику. Результатом такого согласования было создание, с одной стороны, статистической физики Л.Больцманом и У.Дж.Гиббсом, а сдругой стороны, специальной теории относительности (СТО) Лоренцом. Причем, окончательное разрешение парадоксов согласования механики и термодинамики, было найдено только в середине 20го века Н. Крыловым (см. мое эссе "Физика"). Что же касается СТО - она стала первой научной революцией 20го века, а ее осмысление заняло весь этот век. Постепенно стало ясно, что СТО - это обычная механика в искривленном пространстве - в
пространстве-времени Лобачевского (см. мое эссе "С(О)ТО"), и тогда стал ясен смысл оси координат "це в минус первой степени" - это "искривление". Выделенность световых сигналов в СТО можно заменить выделенностью звуковых сигналов и создать акустическую теорию относительности. Поэтому кубик СТО на
рис.4 включает в себя различные теори, учитывающие "кривизну" пространства для "тел", обладающих "инерцией" ("трением"), и выделенность направлений пространства для "тел", не обладающих "инерцией". Сюда относится электродинамика, СТО, акустика.
Вторая революция 20го века - создание квантовой механики (рис.4) - это прорыв вдоль оси "аш", смысл которой стал понятен с открытием таких макроскопических квантовых явлений как сверхпроводимость и сверхтекучесть (см. мое эссе "Квантовая магия"). Этот феномен (и координату "аш") можно назвать "слипшестью": две стстемы, имеющие одну волновую функцию, являются слипшимися в том смыле, что они мгновенно чувствуют друг друга независимо от того, как далеко они разнесены в пространстве. Это свойство было в качестве парадокса сформулировано Эйнштейном в 30е годы (парадокс ЭПР) и экспериментально подтверждено только в 1998 году австрийскими физиками. Все квантовые ситемы в той или иной мере
"слипшиеся": это относится и к молекулам, и к твердым телам, и к химическим соединениям (см. мое эссе "Форма электрона"), поэтому в данном кубике располагаются и квантовая химия, и физика твердого тела, и квантовая механика вместе с теорией сверхтекучести и сверхпроводимотсти. Математики разработали к
середине 20го века понятие "слипшейся точки" (А.Гротендик), которую также называют нехаусдорфовой или неевдоксовой (см. мое эссе "Фракталомания"). Это и есть образ, адекватный физике данного кубика. К 30м годам П.Дирак создал релятивистскую квантовую механику, а к 50м годам была завершена теория электрона - квантовая электродинамика. Эти теории составили содержание последнего кубика нижнего яруса (рис.5), т.е. ярус теорий, не учитывающих необратимости времени.
Второй ярус начал заполняться еще в начале века, когда Эйнштейн создал общую теорию относительности (ОТО). Он искал ее стационарное решение, но Фридман в начале 20х годов нашел нестационарное решение - необратимое расширение Вселенной, чем показал принадлежность ОТО кубику верхнего яруса. Открытие
Хабблом в конце 20х годов красного смещения в спектрах галактик подтвердило нестационарность Вселенной и необходимость учитывать необратимое время в ОТО (рис.4). В 30е годы Шварцшильд, обратив направление необратимого времени, нашел решение уравнений ОТО, которое стало позже называться черной дырой.
Теорию черных дыр создали Р.Опенгеймер, Дж.Уилер, Я.Б.Зельдович и С.Хоукинг. Оказалось, что необратимые процессы в ОТО ведут к возникновению сингулярности - "слипшести" - которая присутствует в центре черной дыры и в начале возникновения Вселенной. Это заставило рассмотреть свойства черных дыр в
контексте того кубика нашей диаграммы, который находится над кубиком квантовой механики. Это сделал в 70е годы С.Хоукинг, создав термодинамику черных дыр. Он показал, что гравитационное поле черной дыры будет создавать на ее границе такую локальную концентрацию энергии, которой будет достаточно для рждения из вакуума пар элементарных частиц, одна из которых будет падать в дыру, а вторая излучаться во вне. Т.о. черная дыра имеет эффективную температуру излучения, которая является функцией ее массы, создающей гравитационное поле. Более того, согласно Хоукингу, площадь поверхности черной дыры равна ее энтропии. Когда черная дыра испаряется в результате этого излучения, энтропия стремится к нулю, что заставляет нас вспомнить о механических системах, но это уже относится к последнему кубику нашей конструкции - к кубику, расположенному по диагонали к исходному кубику механики, кубику, в котором надо учитывать все три эффекта: необратимость, слипшесть и кривизну (рис.6). Что касается теории Хоукинга, то вполне может оказаться, что загадочная шаровая молния окажется "электрической черной дырой". т.е. ее можно рассматривать как результат обычной электродинамики в условиях "слипшести" или сингулярности. Быть может экспериментально эти условия нащупал в начале 20го века великий Н.Тесла, когда передавал сгустки
электричества на большие расстояния (есть гипотеза, что Тунгусский метеорит - это результат одного такого опыта Теслы).
Последняя революция в физике 20го века в 70е - 80е годы связана с возникновением синергетики. Она исоставляет содержание последнего кубика нашей схемы. Синергетика, или теория самоорганизации, берет свое начало в нескольких областях физики: это нелинейная динамика, разарбатывавшаяся школой академика Л.И.Мандельштамма в 30е - 60е годы, это Брюссельская школа неравновесной термодинамики Онсагера и Пригожина в 40е - 70е годы, это нелинейная оптика о теория лазера в 50е - 60е годы (Р.В.Хохлов и Г.Хакен), это теория фазовых переходв, созданная Л.Д.Ландау в 40е - 50е годы, это кибернетика Н.Винера в 50е - 60е годы.
Все эти теории имеют один общий момент: нелинейная динамика в необратимом потоке (которую мы иначе называем обратной связью) порождает устойчивые состояния (моды) в этом потоке, которые мы можем рассматривать и описывать как чисто механические системы на интервалах времени, пока обратная связь действует. Другими словами:"Нелинейность компенсирует диссипацию"(Андронов) и возвращает нас к ситуации самого первого кубика, с котрого мы начали описание физики. Заметим, что обратная связь представляет собой "слипшесть" потока. В синергетике важную роль, в отличие от всей остальной физики, играет форма или граничные условия системы, поскольку не всякие формы могут устойчиво реализоваться в данной среде, а только т.н. собственные функции среды. Поэтому синергетика относится к теориям "кривизны", понимаемой широко, как "форма". Т.о. получается, что учет в синергетике всех трех параметров: необратимости, кривизны и слипшести порождает локальные ситуации, которые могут быть описаны как
классические механические системы. Т.е. наш большой куб, состоящий из восьми кубиков, оказывается подобным (изоморфным) маленьклму кубику, находящемуся в начале координат, только большой куб учитывает конкретный вид тех граничных условий для механических решений, которые в малом кубике-механике задавались как бы извне, и как бы совсем не относились к физике. Мы совершили круг - цикл развития - и снова оказались в механике, но теперь это не единственная механика, а множество механик в разных областях реальности. Такова и логика жизни, ставшая понятной только после создания синергетики (потому на этом кубике написано также "биофизика"): клетка своим функционированием создает конструкции ("формы"), которые обеспечивают механику в условиях, где ее не должно было бы быть. Эти конструкции называются "белки теплового шока" - это аналог программы Norton Crash Guard в софтверах компьютеров. Эти белки обеспечивают существование локальных механик в различных частях клетки, в том числе, видимо, и в нейронах нашего мозга, что и позволяет нам строить в своем мышлении механику. Т.о. биология оказывается, перефразируя Е.А.Либермана, основанием нашей физики.
В заключении интересно задаться вопросом: если принцип соответствия столь универсален, можно ли найти предельный переход между физикой Аристотеля и классической механикой 17го века, которая пришла ей на смену? Физика Аристотеля утверждала, что если на телегу не действует сила лошади, то телега остается в
покое. А физика Галилея утверждала, что если на тело не действует сила, то оно движется равномерно и прямолинейно. Запишем второй закон Ньютона с учетом трения, которое пропорционально скорости тела: F - kv = ma , где k - это коэффициент трения, v - скорость тела, m - его масса, a - ускорение. В случае когда а = 0 (это и есть предельный переход) F = kv , т.е. сила пропорциональна скорости, а при нулевой силе скорость будет нулевая. т.е. тело покоится. Т.о. физика Аристотеля - это физика Галилея в условиях сильного трения и между этими физиками существует принцип соответствия. Значит, где-то в кубике механики существует
область, соответствующая физике Аристотеля.
 |
Дата: 24.12.2004, Просмотров: 3813
|
|
|
